А. К. Байбурин, с именем которого связаны достижения в различных областях культурной антропологии, в одной из недавних работ поставил вопрос о запретах, накладываемых в некоторых народных традициях на подсчитывание предметов, явлений, процессов [1]. К вопросу об особой трактовке числа, числового измерения и вычисления в разных традициях кажется целесообразным обратиться и в связи с обнаружением культур, утративших языковой счет и почти все числительные. В свете этой общей проблемы представляет интерес начавшееся в антропологической и лингвистической литературе обсуждение отсутствия или очень слабой роли числительных и счета в языках и обычаях таких амазонских племен, как пирахан.

Интерес широких кругов (не только узких специалистов, о чем можно судить по большому числу публикаций в мировой печати и текстов на сайтах Интернета[2]) к этому факту был в последние два года вызван статьей П.Гордона, проведшего серию экспериментов, которые, по его мнению, показывали наличие у индейцев пирахан только речевых и жестовых способов выражения понятий, близких к «1» и «2» в других языках, при отсутствии в их речи остальных числительных[3]. Д. Эверетт, в течение 7 лет живший со своей женой и детьми среди этого племени, выучивший в совершенстве язык пирахан и ежегодно потом приезжающий к его носителям и продолжающий беседовать с ними на их языке, не согласился с Гордоном в истолковании слов пирахан, у которых тот подозревает количественное и числовое значение. Согласно Эверетту, который со своей женой и детьми тщетно на протяжении нескольких месяцев пытался обучить пирахан счету, даже и первые два числа натурального ряда не имеют в пирахан точного словесного выражения; он переводит соответствующие речения как одновременно количественные и качественные: «маленький, немного» (пирахан hói с падающим тоном), «покрупнее, побольше» (пирахан hoi с восходящим тоном) и «многочисленный= вместе пришедший» (пирахан bá a gi, буквально «вызвать, заставить или вынудить придти вместе», «каузировать совместное появление»). Различие между ранее высказанными точками зрения Гордона и Эверетта на речевые и жестовые способы выражения количеств у пирахан я попробовал суммировать в своей статье на эту тему, где предложил объяснение развития в пирахан как следа древнего двуязычия языков мура (последним живым представителем которых является пирахан) и тупи- гуарани[4]. Почти одновременно с моей статьей появился окончательный вариант подробной работы Эверетта (ранее в предварительной версии известной нам из Интернета), детально излагающей его взгляд на причины своеобразия языка индейцев пирахан, им объясняемого влиянием их культуры на язык[5]. Эта публикация, как это принято в журнале «Современная антропология», сопровождается комментариями ряда специалистов- лингвистов и антропологов. Оживилось и исследование общей проблемы выражения числовых и количественных понятий в языках мира и ее нейросемиотических аспектов.Теперь имеет смысл вернуться к рассмотрению этого вопроса с учетом вновь напечатанных данных и мнений ученых.

В последней статье Эверетта обращают на себя внимание два новых обстоятельства (оба они не приняты во внимание комментаторами, сосредоточившимся на проблеме опровержения доводов против принятия универсалий, что в особенности волновало таких авторов систем универсалий – цветовых и семантических, как Кей и Вержбицкая). Во- первых, Эверетт отмечает, что, как и во многих других языках, функции некоторых числительных исполняют названия частей тела (623). В качестве примера приводится сопоставимость значений пирахан ‘apai «голова» и английского first = русск.«во-первых, перво наперво, сперва» при обозначении начала пространственной или временной последовательности: ti ‘apai káobíi ‘ahaigí hi tí-ohió’io /gaaba káobíi «сперва я родился, а потом родился мой брат», буквально: «я – голова/cперва – падаю в – то же поколение- он – по отношению ко мне/стоит там – падает» (624[6], ср. многозначность русск. глав-ный, за-глав-ный). К сожалению, нет исчерпываюшего списка частей тела, которые могут быть у пирахан эквивалентами числительных или слов, обозначающих либо количество, либо (как в приведенном примере) порядок во временной последовательности..

Во-вторых, Эверетт (соглашаясь в этом с Гордоном) отмечает, что у пирахан используются жестовые обозначения большего или меньшего количества. Это часто выражается с помощью иконического жеста раскрытой ладони, которая может приближаться или удаляться от земли. Другим способом обозначения большого числа предметов (например, мешков с мукой) служит поза сидяшего человека (чаще мужчины), который вытягивает руки и ноги, а также вытягивает пальцы рук и пальцы ног (624). Мне представляется, что такое жестовое обозначение могло остаться пережиточно от более раннего времени, когда пальцы (рук и ног) играли большую роль в обозначении количеств: «20» в некоторых америдейских языках обозначало «личность» как единицу измерения (5·2 пальцев ног + 5·2 пальцев ног) и предел возможного счета. .Как и приведенные выше слова, это не обозначение точного количества, а указание на относительно большее или меньшее число. Подобные жесты, обозначающие большое количество, в сходном употреблении известны во многих традициях (ср. ниже о восточно-славянских каравайных обрядах и соответствующих играх) и могут быть универсальными, хотя в других культурах при наличии развитой системы числительных им отводится меньшая роль, чем у пирахан.

В этом амазонском языке наличествовавшие ранее числительные исчезли. То, что они были в древности, можно предположить, исходя из существования числительных (хотя бы обозначавших только первые числа натурального ряда) во всех других языках мира и, в частности, Амазонии. Для достаточно разветвленных семей амазонских языков, располагающих, как тупи-гуарани, и письменными свидетельствами о более раннем периоде развития, удается восстановить древние числительные и проследить их частичную утрату. Исчезновение числительных в Амазонии и соседних ареалах широко документировано (в частности, в современном описании числительных в языке мундуруку[7], входящем в семью тупи, отсутствуют слова, обозначающие числа , большие «5», которые зафиксированы более ранними источниками). Как заметил еще в XIX в. Трамбелл, цитировавший латинские тексты европейских путешествеников середины XVI в., язык тупи утратил числительные, обозначавшие числа выше 3, после прихода европейцев[8]. В древнем тупи, бывшем в широком употреблении в то время, были только первые 4 числительных: oîepé «1», mokõ î «2», mosapyr «3», irundyk «4». «5» обозначалось существительным «рука» (po), «20» - соединением названий «рук» и «ног»: che po che py, "мои руки и ноги " (ср. выше о жестовом обозначении большого количества у пирахан). Согласно не вполне надежным данным о вымерших языках мура, родственных пирахан, в них были сходные числительные : мура puhehi «1», mukóia «2», musapuri «3»; бохура huyi «1»: mukui «2». В отношении этих названий для «двух» и (в мура) «трех» несомненно, что они были заимствованы из (древнего) тупи; это не исключено и в отношении названия «единицы». Поэтому идея связи исчезновения (во всяком случае предполагаемых праязыковых пра-мура) числительных из-за влияния тупи кажется вероятной[9]. Сходство древнего тупи с пирахан обнаружвается и в том отношении, что в двух этих языках нет противопоставления множественного числа существительных единственному: в приведенном выше выражении в древнем тупи форма po означает «рука» или «руки», py – «нога» или «ноги». В финале рассказа индейца пирахан об охоте на пантеру, записанного и комментированного Эвереттом, форма существительного hi-at-tíi-hí может пониматься и как «(один) индеец (племени) пирахан», и как «(много) индейцев (племени) пирахан», формы baóhoipaí kopaíyaíhí - и как «(кошка)-пантера», и как «кошки-пантеры». При том, что множественное число в пирахан отсутствует, последовательно проводится различие между отдельными предметами, множество которых обозначается словом ‘aaíbái «много», и массовидными субстанциями, к которым прилагается слово ‘apagí «в большом объеме» (623).

Исследованные в последнее время особенности обозначения чисел и количеств у пирахан и некоторых других амазонских индейских племен, принадлежащих к другой языковой группе (мундуруку, язык которых входит в семью тупи), подводят к выводу, по которому в этих языках в настоящее время к минимуму сведены функции числительных, помогающих определить словом точное число пересчитываемых вещей, но при этом сохранены способы (преимущественно неречевые-жестовые) указания большего или меньшего количества[10]. Это различие исследователи соотношения чисел и их языкового выражения сопоставляют с полученными в зоопсихологии данными о числовых возможностях животных и с исследованными после Пиаже[11] ранними фазами становлении понятия числа у ребенка. У животных (начиная с рыб и птиц и вплоть до дельфинов и приматов) выявлена способность определения приближенного представления о большом количестве при способности обозначать малые числа[12]. Тренировка подопытных приматов (обезьян и антропоидов-шимпанзе) может привести к выработке у них восприятия символов малых чисел и оперирования с ними[13]. Ребенок обладает в раннем возрасте теми же способностями, по Пиаже в начале число для него образует «целостную форму, т.е. некоторую общую поверхность, сопровождаемую более или менее смутно осознаваемым структурным сходством (без анализа деталей)»[14] . Умение улавливать эти общие характеристики (сохраняющееся и развивающееся у взрослых в бесписьменных обществах, например, у пастухов, безошибочно на глаз без пересчитывания мгновенно определяющих наличность всего большого стада) после усвоения ребенком языка быстро сменяются собственно человеческими возможностями счета и вычисления, дающими способы оперировать с очень большими числами и другими математическими образами. Проведенные в последние годы экспериментальные исследования[15] позволяют сделать вывод.. что в норме взрослый человек сохраняет и древние интуитивные способности приближенного понимания больших чисел (эта способность теперь моделируется и на компьютере, первоначально предназначенном для облегчения наиболее сложных точных вычислений с очень большими числами), и все те возможности, которые раскрываются благодаря естественному языку и его продолжению в искусственных языках математики. Современный счет в норме представляет собой комбинацию обоих этих механизмов, закрепленных в системе числительных (при минимальной роли жестовых обозначений); к ним в письменных традициях прибавились особые способы счета, связанные с оптическими символами чисел.

В случаях крайней патологии акалькулия, неспособность к счету может быть симптомом поражения определенной области мозга, но при ней может сохраняться как независимая от нее способность приближенного угадывания больших чисел[16], для которой предполагается другое ее размещение в мозге. В пирахан, а отчасти и в таких языках тупи-гуарани, как мундуруку, имеет место аналогичное разъединение способности использовать счет, основанный на числительных, и приближенного оперирования большими количествами. Первая собственно языковая способность если не теряется полностью, то становится трудно выполнимой, тогда как для второй используются главным образом жестовые знаки. Но это развитие в коллективе, состоящем из сотен людей, должно объясняться не патологией индивидуального мозга, а нейросемиотическими особенностями развития всего племени. Иначе говоря, трудности, возникающие у индивида при поражении мозга, отчасти сопоставимы с когнитивными особенностями целого коллектива. Но для истории этих последних надо искать собственно языковые или шире семиотические причины.

Изменение системы числительных и счета у пирахан связано с потерей названий пальцев рук. Эти слова вероятно еще существовали в ту же раннюю эпоху, для которой восстанавливаются числительные; последняя особенность пирахан позволяет несколько расширить предложенную выше нейропсихологическую аналогию ситуации в этом племени. В его семиотической практике наблюдается не только затрудненность счета, похожая на акалькулию, но и отсутствие называния пальцев. Агнозия или нераспознавание пальцев (не только рук, но, как показали недавние работы, и ног) и акулькулия вместе являются двумя характерными признаками синдрома Герстмана.. Третий его характерный признак – аграфия, нарушение письма[17] имеет у пирахан культурологическое соответствие в выраженном нежелании записывать что бы то ни было на своем родном языке (626, примеч.9). Как и по поводу акалькулии, можно предположить некоторую аналогию на уровне целой культуры племени явлению, открытому у отдельных людей, страдающих этим синдромом из-за нарушения определенной области левого полушария и межполушарных связей через мозолистое тело (corpus callosum). В свете исследований мозга новыми методами нейрофизиологи высказывают допущение. что синдром Герстмана может быть истолкован как нарушение преобразования мыслительных образов[18]. Возникает вопрос, можно ли получить сходные результаты, т.е. изменения соответствующих мыслительных образов, не прямым воздействием на мозг, а опосредованным семиотически.

Как подчеркивают исследователи, экспериментально изучавшие несовпадение или разъединение двух этих разных механизмов в мозге и поведении современного человека, для счета, основанного на точных числах, необходимы языковые способы их кодирования[19]. Трудности такого счета у пирахан и мундуруку связаны с утратой числительных, нужных для точного обозначения больших чисел. В том механизме, который объединяет взрослого человека не только с детьми, но и с антропоидами, остается возможность обозначения нескольких наименьших чисел натурального ряда.

В самые последние годы развернулась дискуссия по поводу того, где в естественных языках проходит граница между базисными или основными числами и всеми остальными[20] (это выясняется не только на основе систем языков с минимальным числом числительных, но и благодаря наличию главных слов, от которых образуются остальные числительные, а также в силу синтаксических[21], морфологических - словообразовательных и словоизменительных- и этимологических особенностей у первых числительных натурального ряда). Наименьшим числительным, после которого проходит граница, является число «два». Если принять толкование форм пирахан по Гордону (что, однако, кажется известным упрощением ситуации, более адекватно описываемой Эвереттом), они достаточно близки к такой системе, где все числа больше 2 обозначаются комбинациями знаков ( в том числе жестовых) для двух первых чисел и/или дополнительными жестовыми знаками. Такие системы, где границы проходят после числительного «2», кроме Южной Америки известны в ряде языков Океании, Тасмании, Новой Гвинеи, Австралии[22], Африки. В Южной Америке представлены также системы, где граница проходит после числительного «3»[23]. Несмотря на то,что число 4 является ключевым по уточненным данным об оперативной памяти человека[24], количество языков, структура числительных в которых с этим связана, за пределами индоевропейской семьи ограничено[25]. Числительное «5» в тупи-гуарани, майя и других америндейских языках образовано от названия «руки», что, возможно, является универсалией, связанной с изначальной ролью языка жестов для обозначения числительных. Хотя эта универсалия и отражена в описанных выше фактах указания на количество у пирахан, у них существенно трансформирована древняя система жестовых знаков (по гипотезе, высказанной еще Кашингом, восходящая к общей для многих. если не всех, индейских племен Америки традиции выражения «ручных понятий»[26]). В пирахан можно видеть предельное выражение того противопоставления двух разных подходов к определению количества, которые в терминах наметившего их Лейбница определяются как разница между непрерывным обозначением числа и дискретным (иначе говоря, между аналогическим и прерывным). По словам проницательного Выготского, суммировавшего наблюдения Леви-Брюля и других этнологов, числительные не нужны и вызывают отрицательное к себе отношение при господстве древнего умения определять (приближенно) количества[27]. С этой точки зрения пирахан представляет собой не экзотическкое исключение, а крайнее воплощение тенденции, намечавшейся во многих «примитивных» традициях, наличие общечеловеческих истоков у которых подтверждается вновь обнаруженными .нейросемиотическими фактами. В свете последних можно было бы думать о наложении табу на числительные как о проявлении нейросемиотической тенденции, вытекающей из противоположности двух принципиально важных подходов (ср., например, табуирование речи на естественном языке во время похоронных обрядов у аранта как аналог «демпфирующего» действия правого полушария по отношению к левому в терминах Л.Я.Балонова и Л.В.Деглина, которые в блестяшей работе о двуязычном туркмене показали также, что одно из полушарий при двуязычии агрессивно может отказываться говорить на том из языков, который приурочен к другому полушарию). Возникает вопрос о том, в какой степени запреты на вычисление и измерение в обществах, которые могут быть названы архаичными или примитивными (первобытными), связаны с более общим вопросом о табу или запретах, по Давиденкову (Давиденков 1948) опутывающих все поведение членов таких коллективов. В случае, если существуют такие более общие запреты, нежелание австралийца и американского индейца иметь дело с большими числами[28] может отчасти объясняться ими же (а не просто различиями культур).Иначе говоря, помимо собственно языковых причин исчезновения туземных числительных при двуязычии могли действовать и табу, cпособствовавшие вообще отказу от числительных.

Регресс к архаическому счету по пальцам от развитых математических и астрономических систем, разработанных до того на Древнем Ближнем Востоке и в античности, отмечается в средневековой Европе[29]. Повидимому историю счета у пирахан можно считать лишь одной из глав рассказа о такой (пока еще не написанной) истории математических навыков и знаний, где попятное движение или регресс занимают место, едва ли не превосходящее по объему в пространстве и времени достижение кратковременных и быстро и часто забываемых блестящих успехов.

Предположение фактора двуязычия или ему подобных социолингвистических причин развития не отменяет предложенной нейропсихологической аналогии, но позволяет думать о возможных результатах систематического длившегося на протяжении ряда поколений воздействия на мозг каждого из членов племени использовавшихся в нем знаков и/или запретов на их использование. Кроме высказанной раньше общей идеи образования пиджина и креолизации следует рассмотреть более расширенный вариант того, что могло произойти в предистории пирахан. Высказаны приобретающие в этой связи большое значение соображения лингвистико-типологического и семиотического характера.

После создания системы географического описания типологии, зафиксированной в недавно вышедшем «Всемирном Атласе Языковых Структур», на основе собранных в нем фактов М. Кизоув наметил ряд областей на разных континентах, где устанавливается концентрация пучков редких языковых явлений разных уровней вокруг определенных языков. В частности, в Южной Америке в бассейне Амазонки им выделена такая зона, центром которой по его мнению является пирахан. Кроме этого языка и уже отмеченного выше мундуруку в эту зону входят и несколько других языков семьи тупи (каритиана, гавиао, мекенс, каро-арара), а также ряда других семей- арауа (паумари, банава, ярауара, ямамади, дени), аравак (апурина, баре, ирансе, бауре, айкана), пано (чакобо, карипунадо-гуапоре), ваупес-япура (надиб), такана (эссейя), карибской (икскарьяна), макро-же (рикбакца), катукинан (канамари), чапакура-уанхан (уари) и несколько изолированных языков- намбикуара, кваза, ябути, итонама, каювава. Для этих 29 географически близких друг к другу языков разных семей[30] М. Кизоув предполагает наличие значительного числа (22) общих грамматических и фонологических черт, которые в других областях редко встречаются[31] . На первом месте он называет синтаксическую особенность, заключающуся в том, что числительные в качестве зависящих от них слов определяют только глаголы (а не имена существительные, что обычно для большинства языков мира). В разъяснении к соответствующей карте (№ 89) Атласа Драйер замечает, что это явление наблюдается в двух языках Западной Бразилии (которые, добавлю я, и входят по Кизоуву в только что перечисленную группу): в арара каро и в уари. В качестве примера из первого языка приводится ma’wit ip ?iy matet iagárokūm-nem «вчера человек поймал две рыбы» (букв. «человек- рыбу- ловит-вчера- две»)[32]. В качества примера из пирахан можно привести начало рассмотренной выше фразы ti ‘apai káobíi «сперва я родился », буквально: «я – голова/cперва – падаю в». В многочисленных текстах икскарьяна, напечатанных Дербишайром, можно отметить такие конструкции, как: nyamoro marma n-oknomtxowni asako marma «они только (и) остались, двое только»[33]. Эта общая ареальная черта, намеченная Кизоувым в языках, центром которых может быть пирахан, представляет интерес потому, что ее можно связать с предполагаемой синтаксической грамматической доминантой амазонских (и некоторых других америндских) языков, заключающейся в преобладании глагола над именем[34]. В таких языках зоны пирахан, как кваза, от основ двух простых и образованных от них составных числительных образуются глаголы: ka’nwã aky-‘kai e’mã ele’le-tse «у машины (имеется)-четыре (=сверх-более-двух) колеса»[35].В этой связи представляет интерес также оформление числительного глагольным префиксом (vi-, 3 л. мн.ч.) в паумари (так же язык этого ареала): vi-kha-mai-’a-ha adani ija’ari vi-‘bami-ki «пришли –к соседнему (дому) –люди, (их) (было) двое»[36].

Можно также (в дополнение к схеме М.Кизоува) отметить известное сходство перечисленных языков этой «зоны пирахан», заключающееся в малом количестве собственно числительных, хотя границы проходят по-разному в каждом из них: в ябути наименьшее основное числительное - «2»[37] (ряд niči yawo yawo yawo), в мекенс граница проходит после после «3» (pátairā «1»[38], kāerá «2», piakaúkä «3»), в южном намбиквара- после «4» (knakná háre háreknak kára), как и в баре ( makuty pikûna kilikunama kasalymacak) и в апурина (makuty pikûna kilikunama kasalymacak), тогда как в каритиана основной ряд завершается после «5» (mu~hi~n «1», supõm «2», mu~nhu~m «3», otannu~mu~nuj «4», put «5»).. В кваза, как и в пирахан, утрачены названия пальцев, хотя их наличие можно предполагать на основе производных от положения пальцев сохранившихся названий чисел до «5»[39].

Выделение ареалов распоространения типологически редких явлений, концентрированных вокруг определенного языка, как вокруг пирахан в разбираемой схеме Кизоува, пока представляется слишком новым занятием, чтобы знать, какие диахронические выводы можно делать из подобных наблюдений. Не исключено, однако, что синхронно определяемый центр предполагаемых инноваций может находиться в пространственно-временной или генетической связи с источником новшеств (в частности, намеченный в той же работе Кизоува комплекс признаков, сконцентрированных вокруг адыгского языков Кавказа и прилегающих областей, имеет исторически наиболее древнего представителя в хаттском языке I I I- I I тыс. до н.э., в диахронии всего более близкого к адыгским языкам внутри северо-западно-кавказских[40]). Поэтому нельзя исключить возможности того, что языки мура (и пирахан как их член) сыграли определенную роль в становлении всей этой типологической зоны.

М.Кизоув, в этом совпадающий с Эвереттом, находит, что с рассматриваемыми грамматическими особенностями пирахан сопоставимы необычайные черты системы фонем. Ее крайняя бедность, делающая пирахан рекордсменом по малому числу фонем (в женском варианте языка их всего 10) делает вероятным типологическое сближение с айнским [41] и с языками южного тихоокеанского ареала, особую малочисленность согласных в которых отмечал в свое время Одрикур в пионерской работе о географии согласных. Но по отношению к этой характеристике языка, как и к некоторым другим, отмечаемым Эвереттом и Кизоуым, не вполне ясно, как именно можно их соотнести с особенностями счета. Это касается и большинства более общих семиотических черт культуры пирахан, выделяемых Эвереттом. Исключение из этого общего возражения против его теории влияния культуры на язык приходится сделать по поводу мифологии и дискурса в целом.

Из приведенных Эвереттом характеристик культуры и фольклора пирахан, которые могут быть важны для понимания специфики счета и чисел в этой традиции, особенно важным представляется отсутствие мифологии.

Для мифологии и фольклора разных народов характерно объединение богов, героев и совершаемых ими поступков в числовые комплексы. Количество элементов в таких комплексах может быть очень велико. Можно проледить разрастание чисел от первых в натуральном ряду до гораздо больших ( 3 брата в кельтских близнечных мифах и 30 братьев-близнецов и 30 их сестер в древнехеттском мифе об их инцесте в повести о Цальпе, 100 героев-нартов в осетинском и других кавказских вариантах нартовского эпоса, «1000 богов» у хеттов, ср. числительное har «1000» в хаттской традиции, повлиявшей в качестве сакральной на последующую хеттскую) или даже представлять заведомо пугающе большие числа, выходящие за рамки мыслимого в ранних обществах. Например, в сравнительно недавно открытой древнехурритско-среднехеттской билингве (около середины второго тысячелетия до н.э.) после описания принесения в жертву на том свете Богу Грозы Тешшупу десяти тысяч быков и тридцати тысяч жирнохвостых овец, названы другие домашние животные (ягнята и козлики), по отношению к закланию которых «счета (числа) нет» (хуррит. širi-manga tid-i-bade= хетт. kappuwa-uwar NU.GÁL[42]). Иначе говоря, часты числовые гиперболы, подчеркивающие размеры жертвоприношений, величину мифологического существа (описываемая в точных единицах измерения огромность ширины и длины Скалы- матери каменного чудовища Уликумми-Кункунуцци в хурритской и хеттской Теогонии), размах описываемых событий, сложность линейной последовательности действий мифологических персонажей (12 подвигов Геракла). В мифологии происходит умножение числа предметов, которые в наблюдаемом мире уникальны, ср. несколько солнц в распространенном от тунгусо-маньчжурских мифов до тайванских австронезийских предании о герое-охотнике, сбившем «лишние» солнца с неба. Характеристики мифологической огромности предметов, используемых в ритуалах, отражаются и в соответствующих обрядах и в описаниях изготовления обрядовых предметов. На фольклорном славянском материале в этом плане следует обратить особое внимание на характеристики огромности каравая и величины ушедших на его изготовление материалов. В пережиточной форме след этих старых каравайных обрядов сохраняется в детских играх, где величина испекаемого на именины каравая демонстрируется жестовым способом обозначения большого количества (ср. выше об этом способе у пирахан).

У пирахан нет не только мифологических повествований, но нет и связных историй, для которых было бы важно перчисление отдельных эпизодов. Комментированный Эвереттом рассказ об охоте на пантеру отличается большим числом отсылок в тексте к моменту нападения пантеры на собаку и последующего убийства самой пантеры. Повествование приближается к одномоментному описанию с многочисленными повторяющимися отсылками к тому, что произошло раньше.

Кажется возможным сказать, что, если отсутстствие мифологии и связных рассказов и не было причиной исчезновения числительных, то принадлежит к таким характеристикам культуры, которые совместимы с их отсутствием.

Кажется возможным наметить гипотетически три полярно противоположных типа традиций по их отношению к числу и счету: рассмотренное выше интуитивное определение большого числа, счет с помошью числительных - устный или письменный. Изложим в заключение краткую схему их возможного соотношения в истории культуры.

В значительном количестве известных бесписьменных (и почти во всех письменных) традиций числу придается особое значение. Оно может быть практическим , как в раннем неолитических обществах. Его имел в виду Гумилев, со своей антропологической интуицией точно обозначивший роль Числа:

    А для низкой жизни были числа,
    Как домашний подъяремный скот,
    Потому что все оттенки смысла
    Умное число передает.

Испольхование чисел в ритуалах было частью того освоения числительных, которое отнюдь не ограничивалось практическими задачами. Предполагая наличие подобия предполагаемой параллели онтогенеза и филогенеза, стоит обратить внимание на важность считалок в составе детских игр (в диахроническом плане на русском и шире славянском материале они изучены В.Н.Топоровым). В них можно видеть тренировку способностей счета, сходную с ритуальной.

В то же время числу придается мистическое значение, особенно по мере развития начатков астрологических и палеоастрономических знаний (отчасти практически важных, например, в мореходной культуре строителей сооружений типа Стоунхенджа); с ними связана развитость системы исключительно сложных вычислений сколь угодно больших чисел в культурах доколумбовской Центральной Америки.. Отсюда те веяния., которые в конце концов приводят к пифагорейскому утверждению значимости числа как основного понятия в мире. Число принадлежит к тем концептам, для которых достаточно рано вырабатывается способ обозначения, внешний по отношению к мозгу. Поскольку измерение чисел первоначально (скорее всего в силу заложенных генетических навыков, в нейропсихологии изучаемых в связи с синдромом Герстмана) основано на возможностях человеческого тела (пальцев рук и ног и других органов, которые могут использоваться для установления одно-однозначных соответствий с пересчитываемыми предметами), возможности счета (и соответственно числовой памяти коллектива и одного человека) ограничены размерами множества всех этих частей тела, выступавших в качестве означающих сторон соответствующих знаков. Поэтому первоначальные возможности счета ограничены размерами множества пальцев рук (n=2·5) и других частей тела. Соответствующие системы счета не выходят за пределы первых десятков. Все большие числа австралийцы склонны были считать «выдумками белого человека»[43] (отчасти похожий подход к построению чисел позднее проводится в интуиционизме и в конструктивной математике).

При создании зарубок и засечек в графике палеолита был изобретен способ соотнесения жестовых образов чисел с символами, находящимися за пределами человеческого тела. Согласно исследованиям Маршака и Фролова, еще в палеолите группы зарубок можно рассматривать как свидетельство счета лунных недель и групп по 5 и 10 символов: зарубки группируются, поэтому не исключено, что счет предполагал использование групп, соответствующих таким числам, как 5, 5·2=10, 7.

Важнейшим следующим изменением в технике была замена существовавших до того способов описания чисел зарубками и засечками и знаками пальцевого счета ; начали использоваться трехмерные скульптурные специально создаваемыми символы, открытые Шмандт-Бессера. Как и выработанные в некоторых языках особые счетные слова (классиыикаторы) для некоторых классов предметов, эти символы выражали числа применительно к определенным классам предметов (зерну, крупному или мелкому рогатому скоту). Эти новые внешние по отношению к человеку знаки , начинающие появляться вскоре после возникновения неолитического производящего хозяйства, призваны были помочь учету его продуктов. Размер подсчитываемого множества в это время еше ограничен масштабами относительно скромной хозяйственной деятельности. Создание письма (прото-шумерского и протоэламского) порывает с ограничением символов определенным классом предметов и создает предпосылки для счета без ограничений. Но большие числа продолжают вызывать беспокойство и считаться опасными.

Кроме различий коллективных традиций можно иметь в виду и индивидуальные психологические различия. В случаях крайней патологии акалькулия, неспособность к счету может быть симптомом поражения определенной области мозга, как и синдром Герстмана в целом.. Но отчасти похожие проявления индивидуального ослабления соответствующих способностей или явного нежелания их использовать в определеном возрасте, повидимому, могут объясняться и биохимией нормального мозга, например, гормональными воздействиями на мозг. В случае личностей, склонных к порождению текстов, их может не устраивать попытка эти тексты анализировать путем подсчетов : отсюда протесты Пастернака и Цветаевой, говорившей о своей «безмерности в мире мер», против статистического стиховедения в духе Андрея Белого, который , как и Сергей Бобров, в этом смысле был исключением. Эстетический подход к числам во многом наследует их магическое понимание. Напротив наука заявляет о своей преимушественной приверженности числу[44] и подсчетам и объяляет измерение главным символом веры. Поэт сам в редких случаях расположен к математическому изучению поэзии. В этом отношении несомненный интерес представляет Хлебников, наряду со словесным творчеством (в его случае порождавших множество речевых новообразований) непрерывно занимавшегося вычислениями, иногда достаточно громоздкими[45].По его словам, он был и поэтом, и «числяром», «замерное безмерным полня» («за-мер-ное» как «за-ум-ное»: по ту сторону меры, больше меры)[46]. В достижениях подобных уникальных личностей осуществляется синтез тех подходов к числу, которые во многих традициях длительное время противополагались друг другу.

Литература

Байбурин, А.К. // XVII Ломоносовские чтения: сб. Научных трудов. Вып. 2:: Поморские чтения по семиотике культуры: сб. Научных докладов и статей. Архангельск, 2006.

Выготский Л. С., Лурия А. Р. Этюды по истории поведения. Обезьяна. Примитив. Ребенок. М., 1993.

Давиденков, С.Н. Эволюционно-генетические проблемы в психоневрологии. Л. 1948 (переизд. Медгиз, 1989г.).

З Н.Зорина, А.А. Смирнова. О чем рассказали говорящие обезьяны. Способны ли высшие животные оперировать символами? М., : Языки славянской культуры, 2006.

Иванов , Вяч. Вс. Современные проблемы типологии (К новым работам по американским индейским языкам бассейна Амазонки). // Вопросы языкознания, 1988, № 1, C. 118- 131.

Иванов, Вяч. Вс. Из заметок о праславянских и индоевропейских числительных.// Руссистика. Славистика. Индоеропеистика. Сб. к 50-летию А.А.Зализняка. М.: Индрик, 1996, с. 704-727.

Иванов, Вяч. Вс. Имя или глагол? (Вариации на тему статьи Г.О.Винокура «Глагол или имя?).// Forschungen zur Linguistik und Poetik: Zum Andenken an Grigorij O.Vinokur (1896-1947). Frankfurt am Main : Peter Lang, 1997, SS. 37-46.

Иванов, Вяч. Вс. Избр.тр. по семиотике и истории культуры. Т. I - I I I, М.: Языки русской культуры, 1998 - 2004.

Иванов, Вяч. Вс. Лингвистика I I I тысячелетия: Вопросы к будущему. М.: Языки славянской культры, 2004.

Иванов, Вяч. Вс. Типология языков бассейна Амазонки. I I. Числительные и счет. // Вопросы языкознания. 2005, № 5.

Нойгебауэр, Э. Точные науки в древности. М. Наука, 1968.

Пиаже Жан. Генезис числа у ребенка.,, Пиаже, Ж. Избр. психологические труды. Пер. С фр. М.: Просвещение, 1969.

Топоров. Владимир Николаевич. Избр. тр. по этимологии. Т.2. Индоевропейские языки. М.: Языки русской культуры, 2006.

Фролов, Б. А. Числа в графике Палеолита. Новосибирск: Наука, 1974.

Aikhenvald, Alexandra Y. 2002. Language Contact in Amazonia . Oxford : Oxford University Press.

Beeler, M.S. (ed.) The Ventureño Confesario of José Señan. The University of California Publications in Linguistics. Vol.47. Berkeley : University of California Press, 1967.

Beeler, Madison S. Chumash Numerals.// Native American Mathematics. Austin : Texas University Press, 1996 (paperback printing), pp. 109-128.

Boysen, S.T. and Copaldi, E.G. The Development of numerical Competence : animal and human Models. Hillsdale , NJ : Erlbaum. 1993.

Brannon, E.M.and Terrace, H.S. Ordering of Numerosities 1 to 9 by Monkeys.// Science,1998, 282 (5389), pp. 746-749.

Chapman, Shirley, Derbyshire, Desmond C. Paumari. //Handbook of Amazonian Languages. Vol. 3. Berlin : Mouton de Gruyter, 1991, pp.160-351,

Closs, Michael P. Native American Number Systems. //Native American Mathematics. Austin : Texas University Press, 1996 (paperback printing), pp. 3-43.

Cowan, D. The magical number 4 in short-term memory.: A reconsideration of mental storage capacity,// / Behavioral and Brain Sciences, 24, pp.87-114.

Critchley, M. The Enigma of Gerstmann’s Syndrome.// Brain. 1966 Jun;89(2):183-98.

Сrofts, Marjorie. Gramática mundurukú. Brasília, 1973.

Curr, E.M. The Australian Race. London , 1886-1887.

Сushing, Frank.Manual Concepts: the study of the influence of hand usage on culture-growth.// American Anthropologist, 5, 1892, pp. 289-317.

<Cysouw , Michael>. Area centered on Pirahã. Area centered on Adyghe. Area centered on Frisian. Area centered on West Greenlandic. В Интернете: http://email.eva.mpg.de/~cysouw/pdf/cysouwKOELNAPPENDIX б.д.

Davis, H. and Pérusse, R. Numerical Competence in Animals: definitional Issues, current Evidence and a new Research Agenda.// Behavioral and Brain Sciences, 11, 2,1988, pp.561-615.

Dehaene, S. The Number Sense. Oxford : Oxford University Press, 1997.

Dehaene, S. Author’s Response. Is Number Sense a Patchwork?// Mind and language. 16, N.1, 2001, pp. 89-100.

Dehaene, S., Cohen, L. Two mental calculation system: a case study of severe acalculia with preserved approximation.//Neuropsycholgia, 29(11), 1991, 1045-1074.

Dehaene,S., Izard, V., Pica, P, Spelke,E. Core knowledge of geometry in an Amazonian indigene group.. Science, 311(5759):381--384, January 2006.

Dehaene, S., and J. Mehler. Cross-linguistic regularities in the frequency of of number words.// Cognition, 43, 1992, pp. 1-29.

Dehaene,S., Molko, N., Cohen, L. and Wilson , A. J, Arithmetic and the Brain.// Current Opinion in Neurobiology, 14, 2004, pp. 218-224.

Derbyshire, Desmond C. Topic Continuity and OVS Order in Hixcaryana.//Native South American Discourse, ed. J.Sherzer, G. Urban. Berlin : Mouton- de Gruyter,1986, pp. 237-306.

Dixon , R. Australian Languages. Cambridge , 1980.

Dixon , R., Aikhenvald, Alexandra Y. Amazonian Languages Cambridge language Surveys. Cambridge : Cambridge University Press,

Dryer, Matthew S. 89 Order of Numeral and Noun.// World Atlas of Lingustic Structures. Berlin , 2005, pp. 362-363.

Everett , Daniel L. Cultural Constraints on Grammar and Cognition in Pirahã. // Current Anthropology, vol.46, N4, August- October 2005, pp. 621-646.

Everett, Daniel L. Pirahã. //Handbook of Amazonian Languages. Vol. 1. Berlin : Mouton de Gruyter, 1986, pp.200-325.

Fias, W. , Lammertyn, J., B. Reynvoet, B., P. Dupont, P. and G. A. Orban, G. A.
Parietal Representation of Symbolic and Nonsymbolic Magnitude. Journal Cognit. Neuroscience, January 1, 2003 ; 15(1): 47 - 56.

Gallistel C.R. The organization of learning. Cambridge , Mass. :MIT Press, 1990

Gelman R. and Gallistel C.R. Language and the Origin of Numerical Concepts.- Science, vol. 306, 2004, N 5695, pp. 441- 443.

Gonda, J.Reflections on the Numerals 'One' and 'Two' in the Ancient Indo-European Languages . Utrecht : A.Oosthoek, 1953.

Gordon, P. Numerical Cognition without Words. //Science, 2004, N 306 (5695), pp. 496-499.

Grasso, D.E. I. Las numeraciones cuaternarias,// Boletín de la Academía Argentína de Letras, VII, 28, pp. 585-606.

Green, D. Diferenças entre termos numéricos em algunomas linguas indígenas do brasil.// Boletin do Museu Paruense Emílio Goeldí. Série antropologia, 13, 1997, N2, pp. 179-207.

Greenberg, J. Generalizations about Number Systems. // Greenberg, J. (ed.) Universals of Language, vol.3, Cambridge , Mas.: MIT Press, 1978, pp. 250-295.

Gruber, O., Indefrey, P., Steinmetz, H., and Kleinschmidt, A. Dissociating Neural Correlates of Cognitive Components in Mental Calculation. Cerebral Cortex, April 1, 2001 ; 11(4), pp. 350 - 359.

Hammarström, Harald Properties of Lower Numerals and their Explanation: A Reply to Pawel Rutkowski. // Journal of Universal Language, 5, N 2, 2004, pp. 1-20.

Heine, B. Cognitive Foundations of Grammar. Oxford : University Press, 1997.

Hurford, J.R. Language and Number. Oxford : Basill Blackwell, 1987.

Hurford, J.R. Languages treat 1-4 specifically : Commentary on Stanislas Dehaene's précis of The Number Sense..// Mind and Language, 16, 2001, N. 1, pp. 60-75.

Hurford, J.R. The Interaction between Numerals and Nouns.// Plank, F. (ed.) Noun Phrase Structure in Languages of Europe . (Empirical Approaches to Language Typology),Vol. 20-7/ Berlin : Mouton-de Gruyter, 2003.

Ivanov, Vjačeslav V. An ancient Name of the Lyre.//Archív Orientální, vol. 67, N. 4, 1999, p.585-600.

Lessmoelmann, Annette. Don’t count on it (An interview with Daniel L. Everett). //Scientific American. Mind. Vol. 17, N 5, October/November 2006, pp. 74- 77.

Matteson 1972 – Matteson, Esther. Towards Proto Amerindian.//E.Matteson (et al.) Comparative Studies in Amerindian Languages. The Hague-Paris; Mouton, 1972.

Matsutzawa, T. Use of Numbers by a Chimpanzee.// Nature, 1985, N 315(6014), pp.57-59.

McGee, W.J. Primitive Numbers. // Bureau of American Ethnology. Annual Report, 19, 2, 1897-1898pp. 821-851.

Mayer, Eugène , Martory, Marie-Dominique Pegna, Alan J. , Landis, Theodor, Delavelle, Jacqueline. and Annoni Jean-Marie .A pure case of Gerstmann syndrome with a subangular lesion// Brain, June 1, 1999 ; Volume 122, Number 6, pp. 1107-1120.

Puhvel J. Hittite Etymological Dictionary. Vol.IV. Words beginning with K. Berlin/ New York : Mouton de Gruyter,1997.  

Pullum, Geoffrey K. The straight ones: Dan Everett on Pirahã.//Language Log , August 26, 2004 (в Интернете: http://itre.cis.upenn.edu/my/languagelog.archives/001387.html).

Rutkowski, Pawel. On the universal neuropsychological basis of the syntax of numerals.// Journal of Universal Language, 2, 2003, pp. 147-182.

Sasse, H.-J. Das Nomen- eine universale Theorie?.// Sprachtypologie und Universalienforschung. !993. Bd.46, Heft 3, SS. 187-221.

Schuhmacher W.W. On the Liquidation of Numerals in”Primitive’ Societies.- Dialectal Anthropology,1(1), 1975, pp.94-95.

Spelke, E.S., Tsivkin, S. Language and Number: a bilingual training Study.// Cognition, 78 , 2001, pp. 45-88..

Trumbull , J.Hammond. On Numerals in American Indian Languages, and the Indian Mode of Counting.// Transactions of the American Philological Association, vol.5, 1874, pp. 41-76.

Tucha, O. , A. Steup, A., Smely, C. and Lange, K. W. Toe agnosia in Gerstmann syndrome. Journal of Neurology, Neurosurgery, Psychiatry, September 1, 1997 ; 63(3), pp. 399 – 403.

Van der Voort, Hein. A Grammar of Kwaza. Mouton grammar library 29. Berlin : Mouton de Gruyter, 1994.

Wegner, Ilse. Einführung in die hurritische Sprache.Wiesbaden, 2000.

Wiese, Heike. Numbers, Language, and the Human Mind. Cabridge: University Press, 2003.