Трудно мне, далеко не специалисту в математике, говорить в Вашем собрании о человеке, вся жизнь которого была неутомимым служением математическим наукам. И все же, когда речь идет о Н.В. Бугаеве, представителям философии не приходится молчать. По внутреннему складу своего ума, по заветным стремлениям своего духа, он был столько же философ, как и математик. Всех знавших покойного поражала его широкая начитанность, неугомонная пытливость его мысли, богатство и разнообразие его умственных интересов. И во всех сферах знания его по преимуществу привлекали самые общие и принципиальные проблемы. Они всегда были живы для него. Мне редко приходилось встречать людей, до такой степени всегда готовых горячо и убежденно обсуждать самые трудные и абстрактные вопросы. Мне кажется, для него ничего не было важнее их в жизни.

Философские идеи покойного Н.В. Бугаева начали складываться в эпоху широкого господства позитивизма в нашем интеллигентном обществе. И он долгое время был убежденным позитивистом. Но уже в этот период можно отметить важную особенность в его взглядах: его чрезвычайно напряженный интерес к моральным проблемам. Этика уже тогда была главным предметом его размышлений, и он делал самые разнообразные попытки обоснования нравственной философии. Его печатных философских произведений того времени мы не имеем, но судя по его личным признаниям некоторым друзьям, он тогда считал одинаково возможными несколько приемов систематического построения моральных выводов. Я не мог бы с точностью сказать, когда именно у Николая Васильевича произошел поворот от позитивизма к своеобразному метафизическому мировоззрению, которое он потом проповедовал всю остальную жизнь. Мне представляется, что эта перемена должна относиться к восьмидесятым годам прошлого столетия. По крайней мере в конце восьмидесятых годов уже можно указать его статью «По вопросу о свободе воли», в которой довольно ясно выражены основные принципы его «монадологии».

Философская теория Николая Васильевича, как это видно из ее названия и как он сам это открыто признавал, была навеяна системой Лейбница, однако переработанной вполне самостоятельно. В чем заключается господствующая мысль мировоззрения Лейбница? Совсем коротко ее можно охарактеризовать так: Лейбниц исходил из отрицания той противоположности, которая являлась постоянным предположением всех предшествующих метафизических теорий, — противоположности внешнего и внутреннего, физического и психического, материи и духа. По глубокому убеждению Лейбница, внешнее и внутреннее суть соотносительные понятия, одно без другого невозможные, друг друга предполагающие, а никакие отрицающие. Все внешнее, если оно не пустой призрак, если оно обладает настоящей реальностью, должно иметь и бытие внутреннее, долженствующее служить объяснением и основой всех его внешних проявлений и качеств. В чем состоит внешняя действительность? Она слагается из обнаружений силы и действия, направленных на что-нибудь постороннее для источников этой силы и действия, и прежде всего из сопротивления данных центров силы внешним воздействиям других центров силы. Где нет никаких центров деятельной силы, там нет никакой реальности. Почему, например, мы приписываем реальность материальным предметам окружающей нас природы? Потому что они сопротивляются, когда мы их стараемся сдвинуть, и не пускают нас на свое место. Но то, что извне есть сопротивление, то изнутри с необходимостью приходится мыслить как стремление и самоопределение к сопротивлению или какусилие сопротивляться и бороться. Так по крайней мере мы воспринимаем сопротивление посторонних сил. И довольно ясно, что так должно быть всегда и непременно. Ведь бытие в качестве препятствия для чужого действия (а именно так существует все внешнее) есть бытие для другого; а бытие для другого обязательно предполагает бытие для себя. То, что имеет бытие только для другого, а само для себя совсем ничего, то может составлять лишь чужую иллюзию, а никакие самостоятельную вещь. Итак, всякое внешнее бытие в качестве препятствия и сопротивления неизбежно подразумевает бытие внутреннее в виде стремления, усилия и самоопределения, как свою основу.

Но действия сопротивления, непроницаемости и т д. мы воспринимаем как факты физические; напротив, стремление, усилие, самоопределение суть факты психического опыта. Итак, все физическое вырастает на психическом корне, все материальное внутри себя духовно. Это верно не только для нашего сложного человеческого существа, это не менее справедливо решительно для всех вещей, которым мы приписываем самостоятельную реальность. Последние элементы всего существующего, всех вещей, духовны в своей внутренней сути; говоря образно, они представляют собой как бы миниатюрные души, из которых слагается все телесное, даже то, что нам кажется мертвым, потому что все живо в себе. Такие души должны обладать совершенным внутренним единством, ибо никакое психическое бытие без единства немыслимо. Эти единицы внутренней психической силы, проявляющей себя во внешних физических действиях, Лейбниц назвал монадами. Монадам он приписывал бесконечное разнообразие по внутренним качествам и степени совершенства. Монады суть истинные атомы материальных тел, но монада и наша душа, как носитель нашего личного сознания, монада и то высшее Божество, которое своей бесконечной волей вызвало к бытию неограниченное множество существ, образующих Вселенную.

Покойный Николай Васильевич глубоко проникся сознанием правильности основных посылок системы Лейбница. Он всецело усвоил общие взгляды Лейбница на реальные элементы действительности. Поэтому и в его теории понятие монады получает центральное место. Он дает ему толкование, очень близкое к Лейбницу, хотя и выраженное в других терминах. Что такое монады по Бугаеву? «Монада, — говорит он, — есть живая единица, живой элемент. Она есть самостоятельный и самодеятельный индивидуум». Она жива в том смысле, что обладает психическим содержанием. Психическое содержание монады есть ее бытие для себя. «Монада есть единица», это значит, что она определяется признаком постоянства: монада есть то, что в целом ряде изменений остается неизменным. Она есть целое, неделимое, единое, неизменное и себе равное начало при всех возможных отношениях к другим монадам и к себе самой. Монада есть живая единица. С понятием о жизни в нашем сознании связана идея изменения. Не всегда однако, где есть изменение, есть и жизнь. Для того чтобы имела место жизнь, требуется, чтобы изменение происходило в известном порядке.

Этот порядок, закон, путь дает для нас тот смысл, которым характеризуется жизнь. Поэтому можно сказать, что жизнь есть прежде всего порядок причинных или целесообразных изменений. Способность оценивать содержание в собственных изменениях и делать их заметными для себя есть психизм. Живым может быть только некоторое определенное, конкретное, деятельное единство, обладающее внутренними причинами и целями своих изменений и могущее давать этим изменениям внутреннюю оценку».

Вообще, единство есть коренной признак всякой монады. Монада есть единица в том смысле, что она с известной точки зрения неразложима и представляет как бы последнюю единицу (элемент) при данных условиях рассмотрения бытия. Поэтому монады бывают весьма разнообразны. По взгляду Н.В. Бугаева, они различаются по взаимному отношению друг к другу и бывают различных порядков. Монады бывают первого, второго, третьего порядка и т.д.». Например, если человек символически изображает монаду первого порядка, клеточка будет монадой второго порядка, молекулярная частица — третьего, атом — четвертого порядка. Народ или государство будет монадой первого высшего порядка и т д. Впрочем, всяким подобным примерам Н.В. Бугаев придает только символическое значение».

От монад различных порядков Бугаев отличает монады сложные. Несколько простых монад вместе могут образовать одну сложную монаду. Сложная монада имеет качественную однородность с составляющими ее простыми монадами. Напротив, монады разных порядков могут существенно различаться между собой и по качеству, и по количеству. Например, человек и органическая клетка суть монады различных порядков; наоборот, семья и члены ее относятся как сложная монада к простым монадам. Количество сложных монад бесконечно превосходит количество монад простых, ввиду возможности самых разнообразных сочетаний между этими последними».

Несомненно, в этом различении между монадами простыми и сложными, с одной стороны, и между сложными монадами и монадами разных порядков, с другой, заключается один из самых оригинальных пунктов в метафизической теории покойного Бугаева. К сожалению, Николай Васильевич очень мало его развил, а приводимые им примеры, которым он притом дает лишь символический смысл, недостаточно уясняют дело. У Лейбница ничего подобного этому различению нет. Оно как будто и по существу идет вразрез с признанием каждой монады самостоятельным духовным центром, обладающим внутренним психическим единством. Ведь единство психическое есть единство конкретное, а не отвлеченное и относительное; оно предполагает реальную единичность осознающего себя существа, т.е. отнесение данного переживаемого содержания к действительно единому. Но откудаже возьмется это одно я умонад сложных, которые по определению Бугаева, оказываются лишь коллекциями или агрегатами монад? Поэтому установленное Лейбницем различие между монадами высшими и низшими или, в жизни организмов, между монадами центральными, как их душами, и периферическими, составляющими тело (различие, усвоенное, впрочем, и Н.В. Бугаевым), конечно, более отвечает задачам и смыслу монадологического мировоззрения.

Развивая далее свою теорию монад, покойный Бугаев указывает, что во взаимном отношении монад можно заметить два закона: законмонадологической косности (инерции) изаконмонадологической солидарности'. Законмонадологическай косности состоит в том, что монада не может собственной деятельностью вне отношения к другим монадам изменить своего психического содержания. Монада совершенствуется благодаря своим отношениям к другим монадам. Если этих отношений не существует, она не находит источника для развития тех сгорон своей природы, для которых такие отношения необходимы. Под влиянием начала солидарности монада может действовать на другую монаду и, изменяя ее психическое содержание, изменять и свое. Монады, собранные в какие-нибудь комплексы, совершают весь процесс развития, благодаря своему общению с другими монадами своего комплекса, и отношения монад к монадам, стоящим вне данного комплекса, преломляются отношениями монады к родственным ей монадам того же комплекса».

Кроме законов косности и солидарности, Н.В. Бугаев устанавливает для монад еще один важный принцип: монады, будучи психическими центрами, капитализируют свое прошлое и прошлое комплекса, к которому они принадлежат, в привычках, способностях, инстинктах и тд. Поэтому рядом с мировыми законами сохранения вещества и энергии имеет место закон сохранения времени, прошлого. Он может быть выражен формулой: прошлое не исчезает, а накопляется. Вместе с этим психическое содержание и потенциальная энергия в монадах постоянно увеличиваются. Это значит, что совершенство монад и комплексов постоянно растет. Таким образом, основа жизни и деятельности монады, самим ее существом поставленная ей задача, — этическая: совершенствоваться и совершенствовать других. Взаимная борьба сложных монад вытекает из стремления их к идеалам высшего и более совершенного развития. Эта борьба может быть названа борьбой за абстрактные или конкретные идеалы. Жизнь монады представляет результат ее стремлений к удовлетворению ей присущего побуждения к самодеятельному развитию как высшему благу. Принцип солидарности есть основной принцип взаимных отношений между монадами. Это начало для монад высшего порядка называется любовью. Любовь к себе и к другим выражается в жизни в самодеятельном и свободном стремлении монад к своему и чужому совершенству: мир и монада, жизнь мира и монады совпадают в этой любви. Ближайшая цель жизни монады — другая монада и мир, а по отражению и она сама, как гармоническое звено этого мира. Высшая и конечная цель деятельности монады состоит в том, чтобы снять различие между монадой и миром, как совокупностью всех монад, достигнуть бесконечного совершенства и стать над миром».

Покойный думал, что в таком мировоззрении примиряются физическая наука и история, дух и материя, пантеизм и индивидуализм, свобода и необходимость. Что такое дух и материя для такого взгляда? Сознающая себя монада может толковать свои отношения к другим монадам двояким образом, — в терминах внешнего изменения, т.е. протяжения и движения, и в терминах внутреннего изменения, соответственно присущему ей психическому содержанию, — стало быть, ощущения, чувства и т.д. При первом толковании другая монада является для нее с атрибутами материи, при втором она ей представляется с атрибутами духа. Итак, материя и дух — это только выводы, вытекающие из двух форм отношения одной монады к другой. Материя и дух понятия соотносительные. Если мы не обращаем внимания на внутреннюю жизнь чего-нибудь, оно является для нас материей; напротив, если мы имеем в виду внутреннюю и субъективную сторону его деятельности, материя неизбежно является для нас одухотворенной. «Монада, понятая в терминах протяжения и движения, может являться для нас атомом, в терминах динамических — центром сил или вихрем установившегося движения среды, в терминах психологических — духом, волей или потенциальным центром ощущения, чувства, сознания и побуждения к бытию и благу».

В связи со всем этим находится в высшей степени своеобразный взгляд Бугаева на постепенное возникновение закономерности и необходимости в жизни монад. Он думает, что совместной жизнью монад вырабатываются общие формы их социальной жизни. Эти формы получают название законов, инстинктов, привычек, обычаев, учреждений. Простейшие из них и наиболее распространенные вырабатываются раньше более сложных и менее распространенных. И вот он полагает, что самые распространенные и простейшие из таких форм суть физические законы природы. Физические законы — это только первоначальные обычаи или привычки монад, первоначальные формы их общежития. Они отличаются наибольшим постоянством, ибо образовались раньше и вырабатывались дольше во всей прошлой эволюции Вселенной. За так называемыми законами неорганической природы в мировой эволюции следуют инстинкты и простейшие формы органической жизни. И наконец простейшие социальные формы жизни предшествуют формам более сложным. Постоянные и выработанные совместной жизнью обычаи и привычки накладывают печать закономерности и даже необходимости на взаимные отношения монад. Напротив, активная деятельность, свободная от выработанных привычек и зависящая от других, высших целей, запечатлевается характером большей или меньшей случайности и произвола. Если все, что потенциально дается монаде извне или изнутри на основании постоянных и установившихся взаимных отношений, носит характер необходимости, то, наоборот, все, что активно перерабатывается монадой внутри, носит характер свободы; на всем таком лежит печать внутренней самодеятельной работы, ибо свобода есть зависимость монады только от самой себя.

В этих общих предположениях объясняются все мировые явления и задачи жизни. В самом деле, с точки зрения эволюционной монадологии, можно дать совершенно определенный ответ на вопросы.- что такое мир и что такое человек? Для изложенного воззрения мир есть собрание громадного числа простых и сложных монад различных порядков, и мировая жизнь состоит в постоянном процессе образования и преобразования под влиянием стремления простых и сложных монад к взаимному совершенствованию. Такое совершенствование монад и мира имеет конечной целью, с одной стороны, поднять психическое содержание монады до духовного содержания целого мира, с другой — весь мир сделать единой монадой. Эти цели вытекают из общего и коренного побуждения монад снять различие между миром и монадой и достигнуть как для того, так и для другой бесконечного блага. Мир увеличивает потенции монады и подвигает ее экстенсивное совершенствование, а монада со своей стороны стремится увеличить в мире интенсивное совершенствование. Она пытается осуществить во Вселенной внутреннюю гармонию, превратить ее в художественное здание, в котором целое соответствовало бы частям, а части целому. Из взаимного совершенствования экстенсивного и интенсивного вырабатывается их взаимное согласие и соответствие. Мир не равен самому себе, он постоянно улучшается, хотя и в нем, и в монаде потенциально заключены все данные для бесконечного развития и блага. При этом процессе индивидуальность монад не исчезает, — индивидуальность и бессмертие монады всегда сохраняются, — простые монады никогда не родятся и не умирают.

Н.В. Бугаев был убежден, что при таком взгляде на мировую жизнь получаются все выгоды пантеизма и индивидуализма и устраняются все их недостатки. С монадологической точки зрения, мир есть не только закономерное, но историческое, этическое и социальное явление. Поэтому можно сказать, что точные науки о природе с их законами являются лишь первыми главами социальной науки. Тем не менее вероятность и случайность составляют неизбежную принадлежность жизни мира на всех ее стадиях. Хаос, в котором царят только вероятности и случайности, есть первоначальное состояние несовершенного мира. С развитием и совершенствованием эти случайности и вероятности мало-помалу переходят в законность, оформленность и достоверность как продукт самодеятельной работы монад. Однако случайности и вероятности, уменьшаясь в первоначальных и элементарных отношениях монад, являются достоянием более сложных форм их социального бытия. По мере развития Вселенной случайности и вероятности перемещаются в более сложные и высшие формы социальной жизни. В этой общей картине космической эволюции можно лишь понять главное течение процесса, но нельзя предвидеть его полного хода в подробностях. Единственное выражение для действительной характеристики этого процесса есть бесконечность. Монадологическое мировоззрение не противоречит науке, оно основывается на ней и оно в то же время идет рука об руку с идеальными задачами этики, социологии и со всеми глубочайшими учениями о безусловном: действительная сущность и происхождение монад объясняются лишь глубокими учениями о безусловном начале вещей.

Этими общими предпосылками даётся принципиальное решение и для антропологической проблемы: человек есть, с одной стороны, индивидуум, с другой — он социальная система монад, более или менее связанная не только органическим единством, но единством идеальных целей и идеальных задач. Он необходимое деятельное звено в мире существ и сам состоит из живых элементов, движимых задачами и целями. Значение человека и его обязанности в отношении к миру и другим монадам вытекают, как простые следствия, из его достоинства и великого назначения в общей мировой системе. Его конкретный и воплощенный образ не слагается из случайного собрания атомов, как бездушных камней, — он проникнутое во всех своих частях жизнью и духом художественное здание, — он есть живой храм, в котором деятельно осуществляются высшие цели и главнейшие задачи мировой жизни».

Таково метафизическое мировоззрение покойного Н.В. Бугаева. Быть может, его приходится упрекнуть в некоторых злоупотреблениях антропоморфическими метафорами и сравнениями. Допустим, в самом деле, что все элементы мира, даже простые атомы, суть психические центры; следует ли все-таки из этого, что все они стремятся к идеалам, ищут своего и чужого совершенствования, что законы, которым они подчиняются, суть ими самими выработанные обычаи и навыки, которые образовались путем опыта и индуктивных обобщений? Ведь даже душам животных мы не приписываем ничего подобного, — тем более трудно это предполагать о душах физических и химических молекул. В этом крупная неясность системы Бугаева. Но в самом этом недостатке сказывается важное положительное качество его философских идей. Покойного иногда считали холодным и сухим человеком. Между тем как много в его мировоззрении морального пафоса, искренней и глубокой, чисто юношеской веры в красоту жизни, в совершенство ее законов и путей развития, в окончательную и полную победу добра и абсолютной гармонии над всеми противоборствующими силами!

Этим общим мировоззрением, которое все проникнуто сознанием огромного значения индивидуальных различий в формах существующего, качественного разнообразия в этих последних, свободного самоопределения в них, как источника их взаимных отношений, объясняются оригинальные взгляды Бугаева на задачи математической науки и на ее приложения к коренным вопросам человеческой мысли. Мне кажется, что в этих взглядах заключается самая сильная сторона философских выводов покойного. «Математика», — по определению Бугаева, — есть наука, изучающая сходства и различия в области явлений количественного изменения... Идея количественного изменения и порядка, которому подчиняются эти изменения, суть основная идея математики. Изменяющееся количество называется переменной величиной. Переменные величины могут изменяться независимо или в зависимости от изменения других величин. Согласно с этим изменением они называются независимыми или зависимыми переменными. Зависимые переменные называются также функциями. Математика, таким образом, является теорией функций»'. Изменяться величины могут непрерывно или прерывно. Поэтому функции разделяются на непрерывные и прерывные, а через это и сама математика распадается на два громадных отдел а: теорию непрерывных и теорию прерывных функций. Теорию непрерывных функций называют обыкновенно математическим анализом, а теорию прерывных функций можно назвать аритмалогией. Однако это естественное подразделение чистой математики еще не проникло в науку, и Бугаев думает, что такая неясность в исходных началах научной классификации неблагоприятно отражается на всем характере современного научно-философского мировоззрения».

Теория непрерывных функций, или математический анализ, заимствует свои методы из последовательного применения идеи непрерывности к изучению этих функций. Эта идея в связи с близко стоящим к ней учением о пределах составляет существенное содержание исчисления бесконечно малых величин. На почве метода бесконечно малых величин создалось, развилось и окончательно сложилось грандиозное здание математического анализа. Но рядом с анализом выдвигается мало-помалу другое грандиозное здание чистой математики — теория прерывных функций, пли аритмология. Выдвинувшись под скромным названием теории чисел, она постепенно вступает в новую фазу своего развития. В настоящее время все приводит к мысли, что аритмология не уступит анализу по обширности своего материала, по общности своих приемов, по замечательной красоте своих результатов. Прерывность гораздо разнообразнее непрерывности. Можно даже сказать, что непрерывность есть прерывность, в которой изменение идет через бесконечно малые и равные промежутки. «Истины анализа отличаются общностью и универсальностью. Истины аритмологии несут на себе печать своеобразной индивидуальности, привлекают к себе своей таинственностью и поразительной красотою». Кроме анализа и аритмологии, в область математики входят геометрия и теория вероятности. В геометрии рассматриваемое количество есть протяжение; теория вероятности есть наука о случайных явлениях.

Н.В. Бугаев думает, что анализ, аритмология, геометрия и теория вероятности дают все элементы для выработки коренных основ научно-философского мировоззрения. Их истины и методы вполне можно использовать для объяснения явлений мира. Свойствами их содержания определяется сама сущность наших воззрений на природу. Поэтому весьма важно проследить в настоящее время влияние этих частей математики на научно-философское мировоззрение. В научных объяснениях явлений природы ученые до сих пор более всего пользовались геометрией и анализом. Такое обширное и многостороннее применение математического анализа к изучению природы придает особый оттенок господствующему мировоззрению. Этот оттенок зависит от свойств тех непрерывных функций, при помощи которых формулируются законы природы, и в этих свойствах лежит главное объяснение современных взглядов на эти законы. Современное научное мировоззрение по всей справедливости можно назвать аналитическим мировоззрением».

«Аналитические функции обладают непрерывностью. Непрерывность дает нам возможность изучать эти функции во всех их элементарных проявлениях. При изучении явлений природы мы руководствуемся этим основным свойством аналитических функций. Мы допускаем, что явления природы изменяются непрерывно. Аналитические функции, определяющие законы природы, бывают по преимуществу функциями однозначными. Это соответствует нашему предположению, что данному закону при данных обстоятельствах соответствует в природе только одно определенное явление. Таким образом, непрерывные и однозначные аналитические функции и применение математического анализа к ним дает возможность усмотреть в явлениях природы и в законах, ими управляющих, следующие основные свойства: 1) непрерывность явлений, 2) постоянство и неизменность их законов, 3) возможность понять и оценить явление в его элементарных обнаружениях, 4) возможность складывать элементарные явления в одно целое и, наконец, 5) возможность точно и определенно обрисовать явление во всех прошлых и предсказать для всех будущих моментов времени».

Все требования современной науки диктуются этими свойствами. Ими определяется сущность современного научно-философского мировоззрения. Под влиянием аналитического мировоззрения стало ясно, что некоторые законы природы неизменны и постоянны, и что некоторые явления совершаются в таком порядке, что можно обрисовать их ход в прошлом и будущем. И вот философы стали смело предполагать, что аналитическая точка зрения приложима к объяснению всех явлений. Они прониклись убеждением, что если бы мы знали реальные законы вещей, то все явления можно было бы предсказать с такой же точностью, с какой предсказываются солнечные затмения и движения планет. В связи с этим все чаще и чаще в среду ученых стала проникать идея, что в ходе мировых явлений имеет значение одна причинность и не играет никакой роли целесообразность, что природа равнодушна к целям человека и не знает ни добра, ни зла. Добро и зло, красота, справедливость и свобода суть иллюзии, созданные человеческим воображением. Человек с его идеальными целями и возвышенными стремлениями вовлечен в общий водоворот роковой необходимости. Такой взгляд приводит к полному детерминизму и фатализму, а между тем именно эту точку зрения стали называть научной.

Чтобы понять односторонность такой оценки, следует только посмотреть на мировые явления с более глубокой научной точки зрения. Кроме анализа, в математике существует аритмология, кроме непрерывных функций — прерывные. Присматриваясь к явлениям природы, мы скоро заметим такие факты, которые не могут быть объяснены с точки зрения одной непрерывности. Например, рассматривая таблицу простых тел, мы видим, что числа, их характеризующие, не подчиняются закону непрерывности. Нет простых тел всякой плотности; каждое простое тело есть самостоятельный химический индивидуум. Атомистическая теория химии ясно указывает на индивидуальные особенности в строении вещества. Эти особенности сказываются и в кристаллическом строении минералов. В биологии клеточное строение органических тел раскрывает важную роль биологических индивидуумов в явлениях жизни. Явления сознания представляют еще больше сторон, не подчиняющихся аналитическому взгляду на природу.

Прерывность всегда обнаруживается там, где появляется самостоятельная индивидуальность. Далее прерывность замечается также и там, где на сцену выступают вопросы целесообразности, где появляются эстетические и этические задачи. Между тем целесообразность и гармония не могут быть выброшены за борт из истинного научно-философского мировоззрения. И вот аритмологическое мировоззрение показывает, что целесообразность также играет роль в мировых явлениях. Оно приводит нас к убеждению, что добро, зло, красота, справедливость, свобода не суть только порождения фантазии. Оно убеждает нас, что корни их лежат в самой природе мировых явлений, что они имеют не фиктивную, а реальную основу.

В особенности важным представляется то примечание, которое делает Н.В. Бугаев для этих общих принципов к некоторым вопросам психологии и в частности к вопросу о свободе воли. Он указывает, что в аритмологии встречаются особые функции, обратные прерывным. Их можно назвать функциями произвольных величин. Они обладают свойством иметь бесчисленное множество значений для одного и того же значения независимой переменной. Такие функции встречаются в природе. Как их пример, Н.В. Бугаев приводит психологический закон Вебера. По закону Вебе-ра, существует соотношение между ощущением и раздражением, выражаемое логарифмической функцией. Однако при этом обнаруживается следующая особенность. В то время, как раздражение или физическое впечатление изменяется непрерывно, ощущение изменяется скачками. Прирост раздражения замечается нашим сознанием лишь тогда, когда прибавочное раздражение находится к прежнему раздражению в одном определенном отношении. (Например, чтобы рукой заметить увеличение положенной на нее тяжести, надо эту тяжесть увеличить на одну треть ее прежней величины). Это значит, что ощущение есть прерывная функция впечатления. Но тогда придется сказать и обратное: впечатление, рассматриваемое как функция данного ощущения, есть произвольная величина, способная получить всякое значение в определенных границах изменения. Такая зависимость ведет к целому ряду замечательных психологических результатов. И прежде всего, согласно этому закону, данному впечатлению всегда соответствует в данном индивидууме определенное ощущение, но данному ощущению может соответствовать много впечатлений. Ввиду этого, когда мы пожелаем по нашим ощущениям сделать те или другие выводы о вызвавших их впечатлениях, мы не в состоянии ручаться за точность и полную определенность заключения.

Но ведь из этого далее вытекает и другой, в высшей степени важный вывод: к области психики неприложим детерминизм в обычном смысле этого слова. По самой сущности нашей организации мы должны отвергнуть роковую необходимость в сфере наших чувств и наших поступков». В замечаниях («Вопросы философии и психологии», кн. 20), написанных по поводу моей статьи «Подвижные ассоциации представлений», Н.В. Бугаев всецело присоединяется к мнению Н.И. Шишкина, который в статье «О детерминизме в связи с математической психологией» («Вопр. фил. и псих.», кн. 8.) доказывает, что душевные процессы, с математической точки зрения, неизбежно запечатлены индетерминистическим характером и что психическая причинность, если только она вообще существует в природе, немыслима без элемента произвольности. Все душевные факты суть величины прерывные; это приходится сказать прежде всего о наших ощущениях, а стало быть, и о представлениях, которые суть лишь повторенные ощущения, и о желаниях, которые всегда направляются какими-нибудь представляемыми целями, и о решениях воли, которая выбирает между представляемымри возможными действиями. Но это значит, что если наша воля осуществляется в каком-нибудь внешнем действии, по ней совершенно так же нельзя с точностью предсказать, ни нам самим, ни посторонним наблюдателям, количественного состава этого внешнего физического действия, как нельзя но данному ощущению определить, какое именно раздражение между известными пределами его вызвало. Подобным образом и воля, если только внешний акт действительно вызывается ею, а не какой-нибудь посторонней причиной, может воплотиться в целом ряде одинаково возможных действий между данными пределами. И если при этом иметь в виду, что и в функциональных зависимостях психических явлений между собой, как прерывных величин с разными периодами изменяемости (или неодинаковыми областями неопределенности), должен также присутствовать момент междупредельности или произвольности, то станет понятным, что для нашей воли, решениям которой предшествуют весьма сложные психические процессы, в каждый данный момент границы одинаково возможных действий должны быть достаточно широкими.

Все это ясно видел Бугаев, и это заставляло его утверждать, что сфера практической жизни, а следовательно, и вся сфера воли есть только достояние вероятности. Это приходится сказать и об индивидуальных, и о социальных проявлениях нашей воли. «Только продолжительное воспитание, — говорит он, — может несколько суживать границы неопределенности в наших суждениях и в наших действиях. Некоторая доля случайности, появляющаяся в наших действиях, вносит элемент случайности в саму природу. Таким образом, случайность выступает на сцену как присущее свойство некоторых мировых явлений. В мире господствует не одна достоверность. В нем имеет силу также и вероятность». Этим Н.В. Бугаев возвращается к развитому им в своей «Монадологии» учению о вероятности и случайности как вполне реальных моментах в бытии самодеятельных единиц, составляющих Вселенную.

Опять повторю, что наиболее сильным и прочным элементом философских воззрений покойного являются эти его глубокие и своеобразные выводы об условиях математической мыслимости таких понятий, которые до сих пор всегда исключались из области выражаемого и определяемого математическими формулами. Подчинение каких-нибудь явлений действительности строгим математическим законам всегда представляло синоним господства роковой необходимости над всем их течением, безусловной предопределенности каждого из них, в его конкретном составе, из предшествующих обстоятельств, всецелого детерминизма во всех деталях их развития. Н.В. Бугаев первый или один из первых со страстным и серьезно продуманным убеждением показал, что этот весьма обычный взгляд есть только предрассудок. Свобода есть столь же хорошо мыслимое и хорошо обоснованное понятие, как и необходимость. Он сделал еще больше: он не только показал математическую мыслимость и возможность свободы, он показал ее совершенную математическую необходимость при определенных об-стоягепьсгвз.х.Математическая необходимость свободы — вот та глубокая идея, которую он раскрывал и защищал настойчиво, разнообразно, проникнутый непоколебимой верой в ее огромное значение. В самом деле, насколько важные теоретические последствия вытекают из этой идеи, на этом едва ли нужно много настаивать.

Всякая причинная зависимость может быть математически выражена как функциональная зависимость. Это до такой степени верно, что некоторые современные философы предлагают совсем заменить понятие причинности понятием функциональных зависимостей между явлениями. Причинность явлений есть их функциональная зависимость в данном конкретном случае. И эта зависимость должна всецело определяться количественной природой выражающих эти явления величин. Эта зависимость будет необходимой, абсолютно предопределенной и однозначной там, где дело идет о реальных связях непрерывных величин между собой. Напротив, она будет междупредельной, многозначной и произвольной везде, где даны величины прерывные, от которых находятся в функциональной зависимости или другие прерывные величины, но с иными периодами изменяемости, или же величины непрерывного характера. Для факторов космической жизни, представляющих собой действительно прерывные величины, свобода в отношении к вызываемым ими явлениям есть математически необходимое свойство. Они не могут не быть свободными, по крайней мере в известных границах, их действия не могут не быть произвольными, именно в той мере, в какой они зависят от них, — это математически неизбежный закон для всех деятелей с прерывной природой. Свобода не есть понятие немыслимое — как это часто утверждали, она понятие необходимо мыслимое при известных условиях. Чтобы отвергнуть свободу в сейчас указанном значении, надо или признать, что ничего соответствующего нашему понятию о прерывных величинах в реальном мире нет, или думать, что существующие во Вселенной прерывные величины не обнаруживаются ни в каких действиях и не обладают никакой причинностью, т.е. не вызывают никаких явлений, находящихся от них в функциональной зависимости.

Существуют ли в природе прерывные величины? В этом очень трудно усомниться, если беспристрастно взглянуть хотя бы на свой собственный душевный мир. Качественная индивидуальность, обособленность, ни к каким общим однородным единицам несводимое качественное разнообразие психических явлений и отсутствие в нашем сознании непрерывных переходов от одних психических образований к другим должны ясно убеждать нас, что прерывные величины не только абстрактная фикция математиков: ведь если бы такие непрерывные переходы между отдельными психическими состояниями отчетливо стояли перед нашим сознанием, то мир нашего духа, по всей вероятности, сразу потерял бы для нас качественную разнородность своих внутренних переживаний, и мы непосредственно знали бы, что речь идет лишь о количественных различиях. Еще неоспоримее и убедительнее раскрывается прерывный характер наших субъективных переживаний на их функциональной связи с физическими и физиологическими процессами материальной природы. Не только ощущения в их отношении к внешним раздражениям суть величины прерывные, — то же самое приходится сказать о всех душевных явлениях вообще по их отношению к физиологическим процессам нашего мозга, функцию которых они составляют. Несомненно, они суть прерывные функции этих процессов; далеко не все изменения нашей нервно-мозговой системы, в их мельчайших колебаниях для каждого задетого ими атома, отражаются в нашей душевной сфере, а только самые интенсивные и крупные. Насколько мы можем догадываться, для того чтобы возник самый элементарный психический акт или чтобы в нем произошла хотя бы самая незначительная перемена, обыкновенно бывает нужно одновременное возбуждение целого ряда нервных центров. Будь иначе, поле нашего сознания в каждый данный момент вмещало бы в себе бесконечно больше раздельных психических состояний, чем оно вмещает в действительности. Наш душевный мир на деле никогда не представляет полной параллели того, что вертится в нашем мозгу, — он воспринимает лишь суммарные и наиболее резкие перемены в целых массах мозговых клеток.

Итак, чтобы отстоять абсолютный детерминизм во всех явлениях действительной жизни, нужно прибегнуть ко второму из указанных мной предположений: придется признать, что никакие реально данные прерывные величины (в рассматриваемом случае — никакие операции нашего духа) не вызывают никаких действий и не обнаруживаются ни в каких зависящих от них фактах. Это предположение далеко не чуждо очень многим современным философам. Весьма многие из них готовы настойчиво утверждать, что если бы у Канта, Ньютона, Коперника не было ни одной мысли в голове, — даже ни одного самого элементарного ощущения, — но физический состав их организмов был бы тот же, какой был в действительности, то они все-таки подарили бы миру те самые сочинения, какие они написали. Мне уже неоднократно приходилось выступать в литературе с подробным анализом этой очень странной теории, и теперь было бы совсем лишним пускаться в ее критику. Я хотел бы только обратить Ваше внимание на то, какой ценой можно действительно спасти абсолютный детерминизм в человеческих действиях: для этого надобно признать, что человек есть только автоматическая машина, в которой присутствие или полное отсутствие мысли, воли, ощущений, желаний ничего не прибавляет и ничего не убавляет; для этого надо убедиться, что наша психика во всем ее составе есть – только эпифеномен, как это обыкновенно называют, — только призрак и мираж, — для нас иногда очень мучительный, но сам по себе совершенно бессильный изменить движение даже малейшего атома внутри нас или вне нас.

Я должен очень извиниться, что утомляю моих слушателей такими отвлеченными соображениями. Но ведь они относятся к вопросу, который составлял самый жизненный нерв всего мировоззрения покойного Бугаева. Покойный Николай Васильевич изложил свои философские взгляды в очень немногих и коротких очерках и набросках. Специальные занятия в избранной им науке, педагогические труды и сложные служебные обязанности так и не позволили ему развить свои философские идеи в стройную и законченную систему. Его метафизическая теория в том виде, как она теперь лежит перед нами, содержит много субъективного и недосказанного. Но мне кажется, что в его философских воззрениях было и нечто такое, что надолго переживет его.